Make your own free website on Tripod.com

METODA NUMERIK

 

    Metoda numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehinga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika. Metode numerik mencakup sejumlah besar kalkulasi aritmetika yang menenuhkan, namun dengan perkembangan komputer yang cepat dan efisien, peranan metoda numerik dalam penyelesaian masalah teknik semakin meningkat. Alasan mengapa menggunakan metoda numerik adalah karena metoda numerik sanggup menangani sistem persamaan yang besar, tidak linear serta geometri rumit yang tidak biasa terjadi dalam praktik keteknikan dan seringkali tidak mungkin diselesaikan dengan cara analitis.

KONSEP PERHITUNGAN ENGINEERING DENGAN MENGGUNAKAN KOMPUTER

Beberapa konsep perhitungan engineering yang digunakan pada metoda numerik meliputi:

  1. Akar-akar Persamaan, Persoalan ini beraitan dengan nilai suatu variabel atau parameter yang memnuhi suatu persamaan tunggal.

  2. Sistem Persamaan Aljabar Linear, Sekumpulan harga linear dicari agar muncul secara simultan dalam pelbagai konteks masalah dan pada setiap disiplin teknik. Khususnya persamaan yang berasal dari sejumlah besar sistem elemen yang saling berhubungan seperti struktur, rangkaian listrik dan jaringan fluida.

  3. Pencocokan Kurva, Teknik yang dilakukan terdiri dari regresi dan interpolasi. Regresi dilakukan bila terdapat suatu tingkat kesalahan yang signifikan yang berkenaan dengan data, bisanya pada data hasil percobaan. Interpolasi dipakai dengan tujuan untuk menentukan nilai-nilai tengah antara titik-titik data yang secara relatif bebas dari kesalahan.

  4. Integrasi, Suatu interpretasi fisik dari integrasi numerik akan menentukan luas dibawah kurva. Integrasi memiliki banyak aplikasi dalam praktik teknik mulai dari penentuan titik berat benda berbentuk sembarang sampai perhitungan kuantitas total berdasarkan pengukuran-pengukuran diskrit. Formula integrasi juga numerik juga memegang peranan utama dalam pemecahan persamaan kecepatan.

  5. Persamaan Diferensial, Persamaan diferensial menjadi penting karena banyak hukum fisika yang dinyatakan oleh laju perubahan suatu besaran, bukan oleh nilai kuantitas itu sendiri.

APLIKASI KOMPUTER PADA DISAIN DAN ANALISA TEKNIK

Aplikasi komputer telah digunakan secara luas dalam perancangan dan analisa teknik. Tercatat beberapa brand name piranti lunak untuk aplikasi ini seperti CATIA, SolidWork, ANSYS, HATCH, FLOMERICS, CFX5, FLUENT dan lain-lain. Gambar dibawah ini merupakan tampilan analisa CFD untuk plenum dan fan inlet duct dari HATCH.

Figure 1: Geometry of plenum and fan inlet ductwork

Figure 2: Velocity distribution (ft/min) on vertical planes through plenum and fan inlet ducts

Artikel berikut ini menggambarkan penerapan CFD dalam perancangan mobil Formula 1.


Disadur dari Journal Article by Fluent Software Users

Judul    :    Running RAMPANT: Computational Fluid Dynamics in Formula 1 Design

Oleh    :    Saif-Deen Akanni

                (Mechanical Engineering and Aeronautical Department, City University, London, England)

 

    Perancangan Mobil Formula 1 dari tim  Benetton Formula dengan mobilnya Benetton B195 menggunakan aplikasi komputer. Design mobil tersebut dengan software CAD (Computer Aided Design) terlihat pada gambar dibawah ini.

Design Benetton B195 pada CAD

    Metoda numerik diterapkan pada aplikasi CFD untuk dapat mentransformasi konstruktor mobil balap tersebut untuk penelitian dan pengembangan aerodinamiknya. Langkah yang diperlukan pada analisa dengan CFD yaitu perancangan, definisi masalah dan simulasi, serta analisis hasil. Langkah-langkah ini menggantikan fungsi percobaan pada terowongan angin yang memerlukan waktu tambahan untuk membuat model disamping tes terowongan angin itu sendiri.

    Implementasi CFD pada siklus design diawali dengan langkah konsep dengan aplikasi CAD. Sebagai tambahan dalam konstruksi geometri, juga membutuhkan data kondisi aliran yang diterangkan oleh parameter seperti density, viscosity dan boundary condition (walls, thin surface, pressure boundary dan lainnya). Penerapan khusus metode ini seperti pada analisis rear wing assembly, cooling system, pandangan depan mobil balap dan bahkan keseluruhan mobil.

    Langkah selanjutnya adalah discretization atau yang dikenal dengan gridding. Pada fase ini permukaan model dibagi-bagi menjadi elemen yang kecil. Kemudian analis memilih tiap line entity dan menerapkannya pada setiap intersection yang disebut node. Kerapatan node akan bertambah pada area dengan gradient dinamika fluida yang tinggi, sudut, dan permukaan yang dipilih. Pada akhir dari proses ini perintah diberikan kepada aplikasi mesh untuk menempatkan node diseluruh geometri. Gambar dibawah ini menunjukkan unstructured grid.

Unstructured grid antara front wheel dengan tanah Tampak seperempat bagian depan dimodelkan dengan unstructured grid 250.000 cell

    Pada langkah berikutnya adalah menetapkan boundary conditions. Contohnya adalah pada model cooling system dimana analis harus menentukan inlet untuk radiator duct intake. Atau pada dinding duct, sumber panas dengan suhu untuk permukaan radiator dan tekanan untuk duct exhaust. Properti fluid juga ditentukan pada langkah ini.

    Ketika simulasi telah lengkap, dapat diperlihatkan dengan aplikasi analisis yang dapat menganalisis simulasi aliran secara utuh dalam beberapa cara. Termasuk disini adalah vector kecepatan,streamlines/streaklines, line atau filed contour, profil,iso-surface dan x-y plot. Gambar-gambar berikut ini menunjukkan hasil akhirnya.

Vektor kecepatan (gambar kiri) dan distribusi tekanan (gambar kanan) pada front wheel

Streamline/streakline sepanjang duct dan heat exchanger (gambar atas)

Distribusi suhu pada duct dan heat exchanger yang sama (gambar bawah)

Spatial pressure distribution disekitar

triple-element upper rear wing assembly

 

Distribusi tekanan permukaan

untuk double-element rear wing assembly

 

 

Plot vektor kecepatan

 

static pressure contour

 


created by FADEL

NPM 640 502 0079

BACK TO INDEX