Make your own free website on Tripod.com

ALGORITMA

ANGKA FIBONACCI

Angka Fibonacci adalah sebagai tertulis berikut ini:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Algoritma berikut ini akan menunjukkan angka Fibonacci untuk urutan ke-n.

    Keterangan:

    n     : urutan ke-n dari angka Fibonacci yang ingin diketahui

    A1   : variabel urutan kedua sebelum n angka Fibonacci

    A2   : variabel urutan pertama sebelum n angka Fibonacci

    C     : bilangan penghitung/counter

    F     : Angka Fibonacci

Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai berikut:
  1. Deklarasikan variabel A1 samadengan 0, A2 samadengan 1 dan C samadengan 2.

  1. Baca nilai n.

  1. Periksa nilai n

    1. Jika n < 1 atau n > 1477 ulangi instruksi Nomor 2. (Nilai 1477 adalah urutan maksimal pada angka Fibonacci untuk komputer 64 bit yang memiliki range dari 4.94 10-324 hingga 1.79 10308 )

    2. Jika n = 1 maka angka Fibonacci F samadengan 0. Lompat ke langkah 9.

    3. Jika n = 2 maka angka Fibonacci F samadengan 1. Lompat ke langkah 9.

  1. Tambahkan nilai A1 dengan A2, dan tunjuk sebagai F.

  1. Tambahkan nilai C dengan 1, dan tunjuk sebagai C.

  1. Deklarasikan bahwa nilai variabel A1 samadengan A2

  1. Deklarasikan bahwa nilai variabel A2 samadengan F.

  1. Periksa nilai C. Jika C tidak samadengan n ulangi langkah nomor 4.

  1. Sajikan F.

  1. Selesai.

Tabel berikut ini menunjukkan algoritma bekerja untuk urutan Fibonacci misalnya ke-6.

Instruksi No. n C A1 A2 F KETERANGAN
1   2 0 1    
2 6          
4         1 Angka Fibonacci ke 3
5   3        
6     1      
7       1    
4         2 Angka Fibonacci ke 4
5   4        
6     1      
7       2    
4         3 Angka Fibonacci ke 5
5   5        
6     2      
7       3    
4         5 Angka Fibonacci ke 6
5   6        
6     3      
7       5    
9         5 Angka Fibonacci ke 6
10           Selesai

 

NILAI COSINUS SEBUAH VARIABEL

Fungsi cosine dapat didefinisikan secara aljabar dengan penjumlahan berikut ini:

dimana x adalah besar sudut dalam radian.

Algoritma komputer untuk persoalan ini adalah sebagai berikut:

    Keterangan:

    S     : besar sudut dalam derajat (pada algoritma ini besar sudut di-input-kan dalam derajat)

    S1   : besar sudut dalam radian

    a     : bilangan penghitung/counter

    b     : bilangan penyebut

    c     : nilai pangkat pembilang

    hf    : nilai faktorial penyebut

    k     : koefisien penyebut

    fkos : hasil perhitungan cos

    p     : pembilang

Algoritma dan Flowchart untuk persoalan diatas adalah sebagai berikut:
  1. Deklarasikan bahwa nilai variabel  A, C, K, FKOS, dan HF masing-masing bernilai 1. Dan PHI = 22/7

  2. Baca besar sudut S.

  3. Jadikan S dalam bentuk radian dengan cara mengalikan dengan PHI kemudian dibagi 180. Tunjuk hasil ini sebagai S1.

  4. Deklarasikan bahwa P samadengan S1.

  5. Kalikan A dengan 2 kemudian dikurangi 2, dan tunjuk hasilnya sebagai B. (digunakan untuk membuat penyebut bertambah dengan beda sebesar 2)

  6. Periksa nilai B. Jika B samadengan 0:

    • Tambahkan A dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai A

    • Tambahkan C dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai C

    • Ulangi instruksi Nomor 5

  7. Kalikan HF dengan C dan tunjuk hasil ini sebagai HF.

  8. Kalikan P dengan S1 dan tunjuk nilai ini sebagai P.

  9. Periksa nilai C. Jika C tidak samadengan B:

    • tambahkan C dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai C

    • Ulangi instruksi Nomor 7.

  10. Tambahkan A dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai A, tambahkan C dengan 1 dan tunjuk hasil ini sebagai C, kalikan K dengan -1 dan tunjuk nilai ini sebagai K.

  11. Kalikan K dengan P dan bagi dengan HF. Hasil ini kemudian ditambahkan dengan FKOS. Tunjuk nilai ini sebagai FKOS.

  12. Periksa nilai B. Jika nilai B tidak samadengan 170, ulangi instruksi Nomor 5. (Nilai 170 adalah angka maksimal yang dapat difaktorialkan untuk komputer 64 bit yang memiliki range dari 4.94 10-324 hingga 1.79 10308 ).

  13. Sajikan nilai FKOS.

  14. Selesai.

Tabel berikut ini menunjukkan algoritma bekerja untuk sudut misalnya 60 derajat.

No. Instruksi No. S S1 PHI A C B K HF P FKOS
1 1    

22/7

1 1   1 1   1
  2 60                  
  3   1.047197551                
  4                 1.047197551  
  5           0        
  6       2 2          
  5           2        
  7               2    
  8                 1.096622711  
  10       3 3   -1      
2 11                   0.451688644
  5           4        
  7               6    
  8                 1.148380618  
  9         4          
  7               24    
  8                 1.202581371  
  10       4 5   1      
3 11                   0.501796201
  5           6        
  7               120    
  8                 1.259340267  
  9         6          
  7               720    
  8                 1.318778043  
  10       5 7   -1      
4 11                   0.499964564
  5           8        
  7               5040    
  8                 1.381021137  
  9         8          
  7               40320    
  8                 1.446201953  
  10       6 9   1      
5 11                   0.500000432
                     

dst

 


created by FADEL

NPM 640 502 0079

BACK TO INDEX